90日を超えて米国に滞在する唯一の方法は、B1B2ビザを取得することです。一般的には、90日以上の滞在を予定しているという正当な理由と、滞在終了時に退去することをある程度保証することが求められます。また、6ヶ月の滞在ということは、英国内に戻る仕事がない可能性が高く、英国の永住権を持っていない可能性が高いことを意味します。
問題は、もしあなたがビザを申請して却下された場合、ビザ免除プログラムを利用して米国に入国することができなくなるということです。
あなたの正確な状況や領事館員がどのように解釈するかは誰にもわからないので、ここでは誰も明確な答えを出すことはできません。