南アフリカで1週間滞在した後、パスポートにこの醜いスタンプが押され、南アフリカへの入国が1年間禁止されてしまいました。今、私はイタリア、パリ、ロンドンに2ヶ月間（合計）旅行したいと思っています。
このオーバーステイのスタンプを見て、入国させてもらえないのでしょうか？
言い換えれば、ある国のオーバーステイのスタンプが他の国に影響を与えることはありますか？
はい、入国審査官はあなたのパスポートにあるすべてのスタンプを見ることができ、その裁量であなたの入国を拒否することができます（たとえあなたが入国するための有効なビザを持っていたとしても）。さらに、いくつかの国では、この情報をデータベースで共有しており、それがあなたのビザ取得に影響を与える可能性があります。
オーバーステイスタンプを取り除きたいだけなら、パスポートを「紛失」して新しいパスポートを取得するべきです。しかし、データベースに登録されている情報を削除したり、その情報を誰と共有するかを制限したりすることはできません。
MatthewHerbstさんの回答の最初の部分には同意しますが、パスポートを「紛失する」という彼の提案には強く同意できません。**パスポートを紛失することは、最初はスマートなアイデアのように聞こえるかもしれませんが、特にビザを申請する必要がない場合は、絶対にしないことをお勧めします。入国管理局がこのことを知って、あなたに余分な精査を与えることになる可能性があります。この時点で、南アフリカやイギリスだけでなく、シェンゲンの当局がデータベースにアクセスして、あなたのオーバーステイをすでに知っていて、なぜ最近パスポートを「紛失」したのかを知りたいと思っていても、私は全く驚きません。
別の質問について、英国の手続きを引用しながら、 この素晴らしい回答 から引用して結論を述べさせていただきます。パスポートには、物理的なページではなく、パスポート番号にリンクされたコンピュータシステムで説明されていない、パスポートに関連する履歴があります。そして、新しいパスポートには、以前のものにリンクする記録が含まれています。しかし、人々はまだこの戦略を試みており、捕まるとその結果は壊滅的なものになります。これは通常、その人がここに来ることを忘れることができることを意味します。さらに、彼らはそれについて米国国土安全保障省に報告します（あなたの国籍に関係なく）。彼らはあなたのバイオメトリクスをファイルに保存し、あなたの履歴に問題がなければ１２年間、パラグラフ３２０に該当すれば無期限に保存します。
以前に28日未満のオーバーステイをしたことがある場合は、強制的に拒否されることはありません。しかし、申請には影響しませんが、入国審査官によっては、申請者の信用性の点で不利になる場合があります。不法に英国に入国した者や、出国の際に付された条件に違反した者にも同じ期間が適用されます。国務長官の費用ではなく、自発的に英国を出国した者は、1年間のみ出国禁止となります。国務長官の費用で自発的に英国を出国した者は、退去決定の通知を受けてから6ヶ月以内に出国しなかった場合を除き、5年間のみ禁止されますが、その場合は2年間のみ禁止されます。国務長官の費用で出国した者は、退去決定の通知を受けてから6ヶ月以内に出国しない限り、5年間の退去禁止となり、国務長官の費用で出国した者や強制送還された者は10年間の退去禁止となります。これは、UKBAが統計上の目的のために退去として記録するためであると考えられます。したがって、任意の自発的な帰国者は、UKBAに帰国の意思を通知し、その証拠を保管することにより、事前に自分の立場を守るように努めるべきである。